5. Sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · MAT.5.3.4

5. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: Kesişen Doğruların Oluşturduğu Açılar Soruları

İki veya üç doğrunun kesişiminde ters, komşu, tümler ve bütünler açılar; paralel ve dik doğrular.

Resmî öğrenme çıktısı

Geometrik şekiller · Açı Ölçme

MAT.5.3.4. Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açılara dair çıkarım yapabilme

1. soru

Kesişen Doğruların Oluşturduğu Açılar · 8 puan

Ters/bütünler açılardan dik kesişme sonucuna ulaşma · Orta

İncele Soru ve verilenler

İki doğru O’da kesişiyor. Sağ üstteki açı 62° olarak ölçülmüş; kalan açılar a, b, c ile gösterilmiştir. Ölçüler çizimden tahmin edilmeyecek, açı ilişkileri kullanılacaktır.

Yanıtla Adım adım çöz

1.16 puan
a, b, c ölçülerini bulunuz. Her biri için ters açı veya bütünler açı ilişkisini belirtiniz.
1.22 puan
“İki doğru kesiştiğinde dört açı da eşit olabilir” ifadesi hangi durumda doğrudur? Ölçülerini bulunuz.

Çözümü ve puanlamayı göster

1.1 · Örnek cevap / çözüm

a=180−62=118° (bütünler), b=62° (ters), c=118° (a’nın tersi veya 62°’nin bütünleri).

Puanlama ölçütleri

a’yı bütünlerlikten 118° bulur.2 puan
b’yi ters açıdan 62° bulur.2 puan
c’yi uygun ilişkiyle 118° bulur.2 puan

1.2 · Örnek cevap / çözüm

Doğrular birbirine dikse dört açı da 90° olur. Dört eş açının toplamı 360° olduğundan her biri 90°’dir.

Puanlama ölçütleri

Eş açıların dik kesişme gerektirdiğini belirtir.1 puan
360/4=90° hesabıyla ölçüyü doğrular.1 puan

Aynı doğru sonuca ulaşan geçerli yöntemler ve anlamı koruyan ifadeler kabul edilir. Her ölçüt bağımsız değerlendirilir; karşılanmayan ölçüt 0 puandır. Yazma görevlerinde örnek metni aynen yazmak gerekmez.

2. soru

Kesişen Doğruların Oluşturduğu Açılar · 8 puan

Kesişen doğrularda komşu ve ters açı ilişkisi · Orta

İncele Soru ve verilenler

Üç doğru O noktasında kesişiyor. Üst yarı düzlemde yan yana duran üç açıdan ikisinin ölçüsü verilmiştir; x üçüncü açıdır. Ters açıların ölçüleri eşittir.

Yanıtla Adım adım çöz

2.14 puan
x’i bulunuz. Kullanılan açı toplamının neden 180° olduğunu belirtiniz.
2.24 puan
O çevresindeki altı açıyı sırayla yazınız. Toplamlarını hesaplayıp geometrik anlamını açıklayınız.

Çözümü ve puanlamayı göster

2.1 · Örnek cevap / çözüm

Üstteki üç açı bir doğru açı oluşturur. 35+65+x=180⇒x=80°.

Puanlama ölçütleri

Üç komşu açının doğru açı oluşturduğunu açıklar.2 puan
Toplamdan x=80° bulur.2 puan

2.2 · Örnek cevap / çözüm

Sağdaki yatay ışından saat yönünün tersine 35°,65°,80°,35°,65°,80°. Ters açılar eşittir; toplam 2·180=360°, O etrafında tam açı oluşur.

Puanlama ölçütleri

Ters eşleri kullanarak altı ölçüyü doğru tamamlar.2 puan
360° toplamını tam dönüşle ilişkilendirir.2 puan

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo kâğıtları

Senaryo 1: 1 soru Senaryo 2: 1 soru

Diğer konular

Sorular, örnek çözümler ve puanlama ölçütleri OYSS Akademi için yeniden hazırlanmıştır. Resmî MEB sorusu veya onaylı sınav değildir.