5. Sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · MAT.5.3.7

5. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: Kesişen Çemberlerle Üçgen İnşası Soruları

Kesişen iki çemberin merkezleri ve kesişim noktasıyla çeşitkenar, ikizkenar ve eşkenar üçgen inşa etme.

Resmî öğrenme çıktısı

Geometrik şekiller · Çokgenler ve Çember

MAT.5.3.7. Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla düzlemde iki noktada kesişen çember çiftinin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edilen üçgenlerin kenar özelliklerine yönelik çıkarım yapabilme

1. soru

Kesişen Çemberlerle Üçgen İnşası · 8 puan

Kesişen çemberlerden kenar eşitlikleri çıkarma · Orta

İncele Soru ve verilenler

A ve B noktaları arasındaki uzaklık 6 cm’dir. Pergellerle A ve B merkezli çemberler çizilip üst kesişim noktası C olarak adlandırılıyor. Her çizimde A, B, C birleştiriliyor. İki denemenin pergel açıklıkları şekillerde gösterilmiştir.

Yanıtla Adım adım çöz

1.16 puan
Her çizimde ABC üçgeninin üç kenar uzunluğunu yazıp kenarlarına göre türünü belirleyiniz. Hangi uzunlukları yarıçap özelliğinden aldığınızı belirtiniz.
1.22 puan
AB değişmeden eşkenar üçgen elde etmek için iki pergelin açıklığı ne olmalıdır? Yalnız iki pergelin açıklıklarının birbirine eşit olması yeterli midir?

Çözümü ve puanlamayı göster

1.1 · Örnek cevap / çözüm

İlk çizimde AC=BC=5 cm, AB=6 cm; ikizkenar ve eşkenar değildir. İkinci çizimde AC=6, BC=4, AB=6 cm; AB=AC olduğundan yine ikizkenardır. AC ve BC, ilgili merkezlerden çember üzerindeki C’ye çizilen yarıçaplardır.

Puanlama ölçütleri

İlk çizimin 5,5,6 kenarlarını ve ikizkenarlığını belirler.2 puan
İkinci çizimin 6,4,6 kenarlarını ve farklı eş kenar çiftini belirler.2 puan
AC/BC uzunluklarını yarıçap özelliğiyle açıklar.2 puan

1.2 · Örnek cevap / çözüm

İki açıklık da 6 cm olmalıdır; AC=BC=AB=6 olur. Açıklıkların kendi aralarında eşit olması yalnız AC=BC sağlar; ilk çizimde 5,5,6 örneği eşkenar olmadığını gösterir.

Puanlama ölçütleri

İki yarıçapı 6 cm seçip üç kenar eşitliğini kurar.1 puan
İlk çizimi kullanarak yalnız eş pergel açıklığının yetmediğini açıklar.1 puan

Aynı doğru sonuca ulaşan geçerli yöntemler ve anlamı koruyan ifadeler kabul edilir. Her ölçüt bağımsız değerlendirilir; karşılanmayan ölçüt 0 puandır. Yazma görevlerinde örnek metni aynen yazmak gerekmez.

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo kâğıtları

Senaryo 1: 1 soru

Diğer konular

Sorular, örnek çözümler ve puanlama ölçütleri OYSS Akademi için yeniden hazırlanmıştır. Resmî MEB sorusu veya onaylı sınav değildir.