5. Sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · MAT.5.3.6

5. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: Çokgenlerin ve Üçgenlerin Özellikleri Soruları

Düzgün çokgen, üçgenin iç açıları toplamı, ikizkenar ve eşkenar üçgenin açıları, açılarına göre üçgenler.

Resmî öğrenme çıktısı

Geometrik şekiller · Çokgenler ve Çember

MAT.5.3.6. Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri yansıtabilme

1. soru

Çokgenlerin ve Üçgenlerin Özellikleri · 7 puan

İkizkenar üçgende açı hesabı ve olanaksızlık · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir maket evin çatı ön yüzü ikizkenar üçgendir. Eşit kenarlar AC ve BC, bu kenarlar arasındaki tepe açısı 104°’dir. Şekilde taban açıları henüz yazılmamıştır.

Yanıtla Adım adım çöz

1.15 puan
A ve B açılarının ölçülerini hesaplayınız. Üçgeni açılarına göre sınıflandırınız.
1.22 puan
Başka bir üçgenin iki taban açısı da 90° olabilir mi? Üçüncü açının alacağı değeri kullanarak açıklayınız.

Çözümü ve puanlamayı göster

1.1 · Örnek cevap / çözüm

A=B. İkisinin toplamı 180−104=76°; her biri 38°. 104° geniş açı olduğundan üçgen geniş açılıdır.

Puanlama ölçütleri

İkizkenarlıktan taban açılarını eşit alır.2 puan
180° toplamıyla iki açıyı 38° bulur.2 puan
104°’ye dayanarak geniş açılı sınıflar.1 puan

1.2 · Örnek cevap / çözüm

90+90=180° olduğundan üçüncü açı 0° olur. Bu durumda kapalı, üç köşeli bir üçgen oluşmaz; iki dik açılı üçgen mümkün değildir.

Puanlama ölçütleri

Üçüncü açıyı 0° bulur.1 puan
0°’nin geçerli üçgen oluşturmadığını açıklayarak iddiayı reddeder.1 puan

Aynı doğru sonuca ulaşan geçerli yöntemler ve anlamı koruyan ifadeler kabul edilir. Her ölçüt bağımsız değerlendirilir; karşılanmayan ölçüt 0 puandır. Yazma görevlerinde örnek metni aynen yazmak gerekmez.

2. soru

Çokgenlerin ve Üçgenlerin Özellikleri · 7 puan

Düzgün çokgen için iki koşul ve karşı örnek · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir tasarım atölyesi “düzgün çokgen” etiketini yalnız bütün kenarları ve bütün iç açıları kendi aralarında eşit olan parçalara yapıştıracaktır. Ölçüm ekibinin kayıtları aşağıdadır.

Parça ölçümleri
Parça	Kenarlar (cm)	İç açılar
K	3,3,3,3	90°,90°,90°,90°
L	5,3,5,3	90°,90°,90°,90°
M	4,4,4	60°,60°,60°
N	4,4,4,4	70°,110°,70°,110°

Yanıtla Adım adım çöz

2.15 puan
Hangi parçalara etiket yapıştırılmalıdır? Her parça için kenar ve açı koşullarını birlikte değerlendiriniz.
2.22 puan
“Yalnız kenar eşitliğine bakmak yeterlidir” ve “yalnız açı eşitliğine bakmak yeterlidir” önerilerine tablodan birer karşı örnek veriniz.

Çözümü ve puanlamayı göster

2.1 · Örnek cevap / çözüm

K ve M düzgündür: kenarlar ve açılar eşit. L’de açılar eşit fakat kenarlar eşit değildir. N’de kenarlar eşit fakat açılar eşit değildir.

Puanlama ölçütleri

K ve M’yi iki koşulla seçer.2 puan
L’yi kenar eşitsizliği nedeniyle eler.2 puan
N’yi açı eşitsizliği nedeniyle eler.1 puan

2.2 · Örnek cevap / çözüm

İlkine N: eşit kenarlar,70°/110° farklı açılar. İkinciye L: 90° eşit açılar,5 ve 3 cm farklı kenarlar. Her iki koşul birlikte gereklidir.

Puanlama ölçütleri

Yalnız kenar eşitliğinin yeterli olduğu iddiasını N ile somut ölçüler kullanarak çürütür.1 puan
Yalnız açı eşitliğinin yeterli olduğu iddiasını L ile somut ölçüler kullanarak çürütür.1 puan

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo kâğıtları

Senaryo 1: 1 soru Senaryo 2: 2 soru

Diğer konular

Sorular, örnek çözümler ve puanlama ölçütleri OYSS Akademi için yeniden hazırlanmıştır. Resmî MEB sorusu veya onaylı sınav değildir.