2026–2027 ORTAK YAZILIYA HAZIRLIKÜcretsiz kayıt ol
OYSS Akademi — Bir Nova Zeka markasıdır
Giriş yap

7. Sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · MAT.7.1.4

7. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problemler Soruları

Sıcaklık, derinlik ve gelir-gider bağlamlarında rasyonel sayılarla dört işlem problemleri; negatiflerin çarpımında örüntü.

Resmî öğrenme çıktısı

Sayılar ve nicelikler (1) · Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme

MAT.7.1.4. Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme

1. soru

Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problemler · 8 puan

İşaretli rasyonel hareketleri modelleme · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir su altı kamerasının konumu, su yüzeyi 0 alınarak kaydediliyor. Yüzeyin altı negatif, üstü pozitiftir. Kamera başlangıçta−6,5 m’dedir; önce 2,25 m yükseliyor, ardından 3,5 m alçalıyor.

Yanıtla Adım adım çöz

  1. 1.14 puan
    Son konumu tek bir işaretli işlemle bulunuz. Sonuçtaki eksi işaretinin ne anlattığını yazınız.
  2. 1.24 puan
    Kameranın son konumdan başlangıca dönmesi için hangi yönde kaç metre gitmesi gerekir? İlk iki hareket boyunca aldığı toplam yol ile yer değiştirmesi aynı mıdır?
Çözümü ve puanlamayı göster

1.1 · Örnek cevap / çözüm

−6,5+2,25−3,5=−7,75 m. Kamera su yüzeyinin 7,75 m altındadır; eksi işareti referansın altındaki konumu belirtir.

Puanlama ölçütleri

  • Yükselmeyi pozitif, alçalmayı negatif alarak işlemi kurar.2 puan
  • −7,75 m sonucunu bulup yüzeyin altı olarak yorumlar.2 puan

1.2 · Örnek cevap / çözüm

Dönüş: −6,5−(−7,75)=+1,25 m, yukarı. Toplam yol 2,25+3,5=5,75 m; yer değiştirme−7,75−(−6,5)=−1,25 m. Yön değişimi nedeniyle aynı değildir.

Puanlama ölçütleri

  • Konum farkından yukarı 1,25 m dönüşü bulur.2 puan
  • Toplam yolu 5,75 m, işaretli değişimi−1,25 m bulur.1 puan
  • Yön değişimini farkın nedeni olarak açıklar.1 puan

Aynı doğru sonuca ulaşan geçerli yöntemler ve anlamı koruyan ifadeler kabul edilir. Her ölçüt bağımsız değerlendirilir; karşılanmayan ölçüt 0 puandır. Yazma görevlerinde örnek metni aynen yazmak gerekmez.

2. soru

Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problemler · 8 puan

Rasyonel değişim ve çarpım işaretinin örüntüsü · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir su deposunda başlangıç yüksekliği 4,5 m’dir. Dört gün boyunca her gün aynı miktarda,5/8 m su seviyesi azalıyor. Azalmayı negatif değişim olarak göstereceğiz. Ayrı bir işlem kontrolünde aşağıdaki çarpım örüntüsü kullanılıyor.

Çarpım örüntüsü
ÇarpımSonuç
2·(−4)−8
1·(−4)−4
0·(−4)0
(−1)·(−4)?
(−2)·(−4)?

Yanıtla Adım adım çöz

  1. 2.14 puan
    Günlük değişimi kullanarak dört gün sonraki su yüksekliğini hesaplayınız. Depo bu dört gün içinde tamamen boşalmış olur mu?
  2. 2.24 puan
    Tablodaki iki boşluğu örüntüyle tamamlayınız. “İki negatif sayının çarpımı negatiftir” iddiasını bu örüntüye dayanarak değerlendiriniz.
Çözümü ve puanlamayı göster

2.1 · Örnek cevap / çözüm

4,5+4·(−5/8)=9/2−20/8=4,5−2,5=2 m. Yükseklik hâlâ pozitif olduğundan bu modelde boşalmamıştır.

Puanlama ölçütleri

  • Günlük değişimi−5/8 alıp dört günlük işlemi kurar.2 puan
  • 2 m sonucunu bulup boşalma durumunu yorumlar.2 puan

2.2 · Örnek cevap / çözüm

İlk çarpan her satırda 1 azalırken sonuç 4 artıyor; sonraki sonuçlar 4 ve 8’dir. Dolayısıyla(−1)(−4)=4,(−2)(−4)=8; iki negatifin çarpımı pozitiftir.

Puanlama ölçütleri

  • Sonuçların her adımda 4 arttığını belirtir.2 puan
  • Boşlukları 4 ve 8 tamamlar.1 puan
  • Pozitif sonuçlarla iddiayı çürütür.1 puan

Aynı doğru sonuca ulaşan geçerli yöntemler ve anlamı koruyan ifadeler kabul edilir. Her ölçüt bağımsız değerlendirilir; karşılanmayan ölçüt 0 puandır. Yazma görevlerinde örnek metni aynen yazmak gerekmez.

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo kâğıtları

Senaryo 1: 2 soru Senaryo 2: 2 soru

Diğer konular

Sorular, örnek çözümler ve puanlama ölçütleri OYSS Akademi için yeniden hazırlanmıştır. Resmî MEB sorusu veya onaylı sınav değildir.