2026–2027 ORTAK YAZILIYA HAZIRLIKÜcretsiz kayıt ol
OYSS Akademi — Bir Nova Zeka markasıdır
Giriş yap

9. Sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · 9.1.1

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: Üslü ve Köklü Gösterimler Soruları

Bilimsel gösterimle hesaplama, köklü sayıların yaklaşık değeri ve hata payı, üslü ifadelerde örüntüden genellemeye, üslü ve köklü önermeleri karşı örnekle sınama.

Resmî öğrenme çıktısı

Sayılar · Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler

9.1.1. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme

1. soru

Üslü ve Köklü Gösterimler · 12 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir çevre araştırmasında K kentinin günlük toplam su tüketimi 6×10⁷ L, nüfusu 3×10⁵ kişi; L kentinin tüketimi 8×10⁷ L, nüfusu 4×10⁵ kişidir. Veriler aynı güne ve kapsama aittir.

Yanıtla Adım adım çöz

  1. 1.16 puan
    Kişi başına günlük tüketimi hesaplamaya yarayan bir önerme veya bağıntı oluşturunuz.
  2. 1.26 puan
    Her kentte kişi başına günlük tüketimi bilimsel gösterimle hesaplayınız. Toplam tüketim ile kişi başına tüketimin neden farklı karşılaştırmalar olduğunu açıklayınız.
Çözümü ve puanlamayı göster

1.1 · Örnek cevap / çözüm

Kişi başına tüketim = aynı süredeki toplam tüketim / nüfus. Birim L/kişi olarak yazılır.

Puanlama ölçütleri

  • Uygun oranı kurar.3 puan
  • Aynı zaman/kapsam ve birimi dikkate alır.3 puan

1.2 · Örnek cevap / çözüm

K: (6×10⁷)/(3×10⁵)=2×10² L/kişi. L: 2×10² L/kişi. Toplam miktar nüfustan etkilenir; kişi başına oran nüfus büyüklüğünü hesaba katar.

Puanlama ölçütleri

  • Üslü bölme işlemlerini doğru yapar.2 puan
  • Bilimsel gösterim ve birimleri doğru yazar.2 puan
  • İki karşılaştırmanın farkını açıklar.2 puan

Aynı doğru sonuca ulaşan geçerli yöntemler ve anlamı koruyan ifadeler kabul edilir. Her ölçüt bağımsız değerlendirilir; karşılanmayan ölçüt 0 puandır. Yazma görevlerinde örnek metni aynen yazmak gerekmez.

2. soru

Üslü ve Köklü Gösterimler · 13 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir pano için alanları 50 cm² ve 200 cm² olan iki kare etiket hazırlanıyor. Etiketler kesilmeden yan yana, birer kenarları aynı doğrultuda olacak biçimde yerleştiriliyor.

Yanıtla Adım adım çöz

  1. 2.19 puan
    Karelerin kenar uzunluklarını köklü biçimde sadeleştiriniz. Yan yana yerleşimde toplam yatay uzunluğu bulunuz.
  2. 2.24 puan
    Bir öğrenci toplam yatay uzunluğu √(iki alanın toplamı) ile buluyor. Bu işlemin neden yanlış olduğunu sayısal olarak gösteriniz.
Çözümü ve puanlamayı göster

2.1 · Örnek cevap / çözüm

Kenarlar 5√2 ve 10√2 cm; toplam 15√2 cm.

Puanlama ölçütleri

  • Alan-kenar ilişkisini kurar.3 puan
  • Kökleri sadeleştirir.3 puan
  • Toplam uzunluğu doğru bulur.3 puan

2.2 · Örnek cevap / çözüm

√(250)=5√10, fakat toplam 15√2’dir. Kök içinde toplama kenar toplamı vermez; (a+b)²=a²+2ab+b².

Puanlama ölçütleri

  • İki sonucu doğru karşılaştırır.2 puan
  • Eksik çapraz terim veya kökün toplama üzerinde dağılmamasıyla açıklar.2 puan

Aynı doğru sonuca ulaşan geçerli yöntemler ve anlamı koruyan ifadeler kabul edilir. Her ölçüt bağımsız değerlendirilir; karşılanmayan ölçüt 0 puandır. Yazma görevlerinde örnek metni aynen yazmak gerekmez.

3. soru

Üslü ve Köklü Gösterimler · 13 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir çevre araştırmasında K kentinin günlük toplam su tüketimi 12×10⁷ L, nüfusu 3×10⁵ kişi; L kentinin tüketimi 8×10⁷ L, nüfusu 4×10⁵ kişidir. Veriler aynı güne ve kapsama aittir.

Yanıtla Adım adım çöz

  1. 3.16 puan
    Kişi başına günlük tüketimi hesaplamaya yarayan bir önerme veya bağıntı oluşturunuz.
  2. 3.27 puan
    Her kentte kişi başına günlük tüketimi bilimsel gösterimle hesaplayınız. Toplam tüketim ile kişi başına tüketimin neden farklı karşılaştırmalar olduğunu açıklayınız.
Çözümü ve puanlamayı göster

3.1 · Örnek cevap / çözüm

Kişi başına tüketim = aynı süredeki toplam tüketim / nüfus. Birim L/kişi olarak yazılır.

Puanlama ölçütleri

  • Uygun oranı kurar.3 puan
  • Aynı zaman/kapsam ve birimi dikkate alır.3 puan

3.2 · Örnek cevap / çözüm

K: (12×10⁷)/(3×10⁵)=4×10² L/kişi. L: 2×10² L/kişi. Toplam miktar nüfustan etkilenir; kişi başına oran nüfus büyüklüğünü hesaba katar.

Puanlama ölçütleri

  • Üslü bölme işlemlerini doğru yapar.3 puan
  • Bilimsel gösterim ve birimleri doğru yazar.2 puan
  • İki karşılaştırmanın farkını açıklar.2 puan

Aynı doğru sonuca ulaşan geçerli yöntemler ve anlamı koruyan ifadeler kabul edilir. Her ölçüt bağımsız değerlendirilir; karşılanmayan ölçüt 0 puandır. Yazma görevlerinde örnek metni aynen yazmak gerekmez.

4. soru

Üslü ve Köklü Gösterimler · 10 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir pano için alanları 18 cm² ve 72 cm² olan iki kare etiket hazırlanıyor. Etiketler kesilmeden yan yana, birer kenarları aynı doğrultuda olacak biçimde yerleştiriliyor.

Yanıtla Adım adım çöz

  1. 4.16 puan
    Karelerin kenar uzunluklarını köklü biçimde sadeleştiriniz. Yan yana yerleşimde toplam yatay uzunluğu bulunuz.
  2. 4.24 puan
    Bir öğrenci toplam yatay uzunluğu √(iki alanın toplamı) ile buluyor. Bu işlemin neden yanlış olduğunu sayısal olarak gösteriniz.
Çözümü ve puanlamayı göster

4.1 · Örnek cevap / çözüm

Kenarlar 3√2 ve 6√2 cm; toplam 9√2 cm.

Puanlama ölçütleri

  • Alan-kenar ilişkisini kurar.2 puan
  • Kökleri sadeleştirir.2 puan
  • Toplam uzunluğu doğru bulur.2 puan

4.2 · Örnek cevap / çözüm

√(90)=3√10, fakat toplam 9√2’dir. Kök içinde toplama kenar toplamı vermez; (a+b)²=a²+2ab+b².

Puanlama ölçütleri

  • İki sonucu doğru karşılaştırır.2 puan
  • Eksik çapraz terim veya kökün toplama üzerinde dağılmamasıyla açıklar.2 puan

Aynı doğru sonuca ulaşan geçerli yöntemler ve anlamı koruyan ifadeler kabul edilir. Her ölçüt bağımsız değerlendirilir; karşılanmayan ölçüt 0 puandır. Yazma görevlerinde örnek metni aynen yazmak gerekmez.

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo kâğıtları

Senaryo 1: 3 soru Senaryo 2: 2 soru

Diğer konular

Sorular, örnek çözümler ve puanlama ölçütleri OYSS Akademi için yeniden hazırlanmıştır. Resmî MEB sorusu veya onaylı sınav değildir.