9. Sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · 9.2.1

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: Doğrusal Fonksiyonlar Soruları

f(x) = x referans fonksiyonundan g(x) = a·f(x ± r) ± k dönüşümleri; tanım ve görüntü kümesi, artanlık-azalanlık, sıfır, en büyük-en küçük değer (taksi ücreti, buzdolabı sıcaklığı).

Resmî öğrenme çıktısı

Nicelikler ve değişimler · Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri

9.2.1. Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a≠0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme

1. soru

Doğrusal Fonksiyonlar · 12 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir grafik uygulamasında f(x)=x doğrusu başlangıç modeli olarak kullanılıyor. Öğrenci önce fonksiyon değerlerini üç katına çıkarıyor; elde ettiği grafiği 2 birim sağa ve 6 birim yukarı öteliyor. İşlemlerin sonunda oluşan fonksiyon g ile gösteriliyor. Tanım kümesi gerçek sayılardır.

Yanıtla Adım adım çöz

1.16 puan
İşlemleri belirtilen sırayla uygulayarak g fonksiyonunu önce f cinsinden, ardından sadeleştirilmiş cebirsel biçimde yazınız.
1.26 puan
f ve g için eğimi, fonksiyonun sıfırını ve y eksenini kesme noktasını bulunuz. İki grafiği aynı koordinat sisteminde çizerek ortak noktalarını açıklayınız.

Çözümü ve puanlamayı göster

1.1 · Örnek cevap / çözüm

g(x)=3f(x−2)+6=3(x−2)+6=3x.

Puanlama ölçütleri

Sağa ötelemeyi x−2 ile gösterir.3 puan
Düşey dönüşümleri doğru uygulayıp sadeleştirir.3 puan

1.2 · Örnek cevap / çözüm

f: eğim1, sıfır0, y kesişimi(0,0). g: eğim3, sıfır0, y kesişimi(0,0). f (0,0),(1,1); g (0,0),(1,3) noktalarından geçer. Ortak nokta orijindir; eşit sıfırlar aynı eğim anlamına gelmez.

Puanlama ölçütleri

İki fonksiyonun nitel özelliklerini doğru bulur.2 puan
Doğruları uygun noktalarla çizer.2 puan
Ortak noktayı ve eğim farkını açıklar.2 puan

Aynı doğru sonuca ulaşan geçerli yöntemler ve anlamı koruyan ifadeler kabul edilir. Her ölçüt bağımsız değerlendirilir; karşılanmayan ölçüt 0 puandır. Yazma görevlerinde örnek metni aynen yazmak gerekmez.

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo kâğıtları

Senaryo 2: 1 soru

Diğer konular

Sorular, örnek çözümler ve puanlama ölçütleri OYSS Akademi için yeniden hazırlanmıştır. Resmî MEB sorusu veya onaylı sınav değildir.