2026–2027 ORTAK YAZILIYA HAZIRLIKÜcretsiz kayıt ol
OYSS Akademi — Bir Nova Zeka markasıdır
Giriş yap

9. Sınıf Matematik · 1. dönem 1. yazılı · 9.1.4

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler Soruları

Tam kare ve iki kare farkı özdeşliklerinin alan modeli, zihinden işlem, çarpımı sıfır olan ifadeler ve bir çözümdeki hatayı bulma.

Resmî öğrenme çıktısı

Sayılar · Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme

9.1.4. Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme

1. soru

Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler · 11 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Kare biçimindeki bir bahçenin kenarı x metredir (x>2). Bir yöndeki kenar 2 m uzatılıp dik yöndeki kenar 2 m kısaltılarak dikdörtgen tasarlanıyor. Amaç, çevre uzunluğunu değiştirmeden alanı incelemektir.

xxx + ax − aKareDikdörtgen
Şeklin tamamını görmek için yatay kaydırabilirsiniz.
Kareden dikdörtgene dönüşüm (a: metindeki değişim miktarı) — şematik gösterim, ölçekli değildir.

Yanıtla Adım adım çöz

  1. 1.17 puan
    Eski ve yeni çevreleri, ardından alan farkını cebirsel olarak bulunuz. “Bir kenardaki artış diğerindeki azalışı tamamen dengeler.” yorumunu alan bakımından değerlendiriniz.
  2. 1.24 puan
    x=6 m için iki alanı hesaplayıp cebirsel sonucu kontrol ediniz.
Çözümü ve puanlamayı göster

1.1 · Örnek cevap / çözüm

Çevreler 4x ve 2[(x+2)+(x−2)]=4x. Yeni alan x²−4; eski alan x². Alan 4 m² azalır; çevrenin eşitliği alan eşitliği değildir.

Puanlama ölçütleri

  • Çevre eşitliğini gösterir.3 puan
  • İki kare farkı özdeşliğini uygular.2 puan
  • Alan yorumunu doğru yapar.2 puan

1.2 · Örnek cevap / çözüm

Eski alan 36, yeni alan 32 m²; fark 4 m².

Puanlama ölçütleri

  • İki alanı doğru bulur.2 puan
  • Genel sonuçla karşılaştırır.2 puan

Aynı doğru sonuca ulaşan geçerli yöntemler ve anlamı koruyan ifadeler kabul edilir. Her ölçüt bağımsız değerlendirilir; karşılanmayan ölçüt 0 puandır. Yazma görevlerinde örnek metni aynen yazmak gerekmez.

2. soru

Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler · 10 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Kare biçimindeki bir bahçenin kenarı x metredir (x>3). Bir yöndeki kenar 3 m uzatılıp dik yöndeki kenar 3 m kısaltılarak dikdörtgen tasarlanıyor. Amaç, çevre uzunluğunu değiştirmeden alanı incelemektir.

xxx + ax − aKareDikdörtgen
Şeklin tamamını görmek için yatay kaydırabilirsiniz.
Kareden dikdörtgene dönüşüm (a: metindeki değişim miktarı) — şematik gösterim, ölçekli değildir.

Yanıtla Adım adım çöz

  1. 2.16 puan
    Eski ve yeni çevreleri, ardından alan farkını cebirsel olarak bulunuz. “Bir kenardaki artış diğerindeki azalışı tamamen dengeler.” yorumunu alan bakımından değerlendiriniz.
  2. 2.24 puan
    x=7 m için iki alanı hesaplayıp cebirsel sonucu kontrol ediniz.
Çözümü ve puanlamayı göster

2.1 · Örnek cevap / çözüm

Çevreler 4x ve 2[(x+3)+(x−3)]=4x. Yeni alan x²−9; eski alan x². Alan 9 m² azalır; çevrenin eşitliği alan eşitliği değildir.

Puanlama ölçütleri

  • Çevre eşitliğini gösterir.2 puan
  • İki kare farkı özdeşliğini uygular.2 puan
  • Alan yorumunu doğru yapar.2 puan

2.2 · Örnek cevap / çözüm

Eski alan 49, yeni alan 40 m²; fark 9 m².

Puanlama ölçütleri

  • İki alanı doğru bulur.2 puan
  • Genel sonuçla karşılaştırır.2 puan

Aynı doğru sonuca ulaşan geçerli yöntemler ve anlamı koruyan ifadeler kabul edilir. Her ölçüt bağımsız değerlendirilir; karşılanmayan ölçüt 0 puandır. Yazma görevlerinde örnek metni aynen yazmak gerekmez.

Puanlar sorunun kendi içindeki dağılımını gösterir; senaryo kâğıdında tüm sorular birlikte 100 puana ölçeklenir.

Bu konunun geçtiği senaryo kâğıtları

Senaryo 1: 2 soru Senaryo 2: 1 soru

Diğer konular

Sorular, örnek çözümler ve puanlama ölçütleri OYSS Akademi için yeniden hazırlanmıştır. Resmî MEB sorusu veya onaylı sınav değildir.