10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları: Senaryo 2

Soru	1	2	3	4	5	6	7
Puan	16	14	16	13	14	13	14

1. soru

Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar · 16 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir kamp alanında A gözlem noktası, B ve C zemin noktalarıyla bir dik üçgen oluşturuyor. AB=6 m, BC=8 m ve AB⊥BC’dir. α, C köşesindeki açıdır. Şekil ölçekli değildir.

Şeklin tamamını görmek için yatay kaydırabilirsiniz.

Yanıtla Adım adım çöz

1.110 puan
AC uzunluğunu, sinα, cosα ve tanα değerlerini bulunuz.
1.1 · Cevabın
1.26 puan
Bütün uzunluklar aynı oranda iki katına çıkarılırsa α ve trigonometrik oranlar değişir mi? β=90°−α için sinβ’yi yazınız.
1.2 · Cevabın

2. soru

Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar · 14 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir matematik kulübü, bilimsel hesap makinesi kullanmadan bazı trigonometrik ifadelerin değerlerini belirlemek istemektedir. α dar açıdır. Kulüp üyeleri dik üçgende tümler açılara ait oranlar arasındaki ilişkilerden yararlanacaktır.

Yanıtla Adım adım çöz

2.18 puan
S=sin²20°+sin²70°+cos²35°+cos²55° ve P=tan25°·tan65° olduğuna göre S/P değerini bulunuz. Kullandığınız özdeşlikleri gösteriniz.
2.1 · Cevabın
2.26 puan
Bir öğrenci aynı yöntemle sinα+cosα=1 sonucuna ulaşmıştır. Bu yorumdaki hatayı açıklayınız; α=45° için kontrol ediniz.
2.2 · Cevabın

3. soru

Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar · 16 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir arazi çiziminde A, B ve C noktaları bir dik üçgen oluşturur; dik açı B’dedir. AB düşey, BC yatay uzaklığı temsil eder. C açısı α, A açısı β ile gösterilmiştir. Ölçüm raporunda tanα=5/12 ve AC=26 m bilgileri vardır. Arazi bu soruda düzlem olarak modellenmektedir.

Yanıtla Adım adım çöz

3.18 puan
Verilen trigonometrik orandan yararlanarak AB ve BC uzunluklarını bulunuz. Benzerlik oranını nasıl belirlediğinizi açıklayınız.
3.1 · Cevabın
3.28 puan
sinα+cosβ toplamını bulunuz. Aynı açıları koruyan başka bir üçgende bu toplamın değişip değişmeyeceğini gerekçelendiriniz.
3.2 · Cevabın

4. soru

Üçgende Yardımcı Elemanlar · 13 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Üçgen bir levhanın ağırlık merkezi G’dir. A köşesinden BC’nin orta noktası D’ye çizilen kenarortay 18 cm’dir. Levhanın homojen olduğu kabul edilmektedir.

Yanıtla Adım adım çöz

4.17 puan
AG ve GD uzunluklarını bulunuz. G’nin AD’nin orta noktası olduğu yorumunu değerlendiriniz.
4.1 · Cevabın
4.26 puan
ABC ve GBC üçgenlerinin BC tabanına ait yükseklikleri ve alanları arasındaki oranı bulunuz.
4.2 · Cevabın

5. soru

Üçgenin Alanı · 14 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir mimari çizimde ABC üçgeninin BC tabanı 12 m, A’nın BC doğrusuna uzaklığı 6 m’dir. A noktası BC’ye paralel bir doğru üzerinde kaydırılarak A′ konumuna getiriliyor; B ve C sabit kalıyor.

Yanıtla Adım adım çöz

5.18 puan
ABC ve A′BC alanlarını karşılaştırıp hesaplayınız. A’nın yatayda kayması alanı neden değiştirmez?
5.1 · Cevabın
5.26 puan
D, BC üzerinde BD:DC=1:3 olacak şekilde seçiliyor. ABD ve ADC alanlarını bulunuz.
5.2 · Cevabın

6. soru

Sinüs ve Kosinüs Teoremleri · 13 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir arazi ölçümünde A ve B gözlem noktaları arası 100 m’dir. C noktasına doğrudan gidilemiyor. ABC üçgeninde A açısı 45°, B açısı 75° ölçülüyor. Uzaklıklar yatay düzlemde değerlendirilecektir.

Yanıtla Adım adım çöz

6.19 puan
C açısını ve AC uzaklığını sinüs teoremiyle bulunuz. Sonucu köklü biçimde bırakabilirsiniz.
6.1 · Cevabın
6.24 puan
AB’nin en uzun kenar olduğunu söylemek doğru mudur? Kenarları karşılarındaki açılara göre sıralayınız.
6.2 · Cevabın

7. soru

İki Kategorik Değişkenli Veriler · 14 puan

Veriyi yorumlama ve gerekçeli çıkarım · Orta

İncele Soru ve verilenler

Bir okulda 80 öğrenciye kulübe katılım durumu ve haftalık çalışma planı kullanıp kullanmadığı soruluyor. Aynı öğrenciler her iki soruyu da yanıtlıyor; tablo kişi sayılarını gösteriyor.

İnceleme verileri
	Plan kullanıyor	Kullanmıyor	Toplam
Kulübe katılıyor	24	16	40
Katılmıyor	12	28	40
Toplam	36	44	80

Tablonun tamamını görmek için yatay kaydırabilirsiniz.

Yanıtla Adım adım çöz

7.14 puan
Bu tabloyu elde etmek için sorulmuş olabilecek, iki kategorik değişken arasındaki ilişkiye odaklanan bir araştırma sorusu yazınız.
7.1 · Cevabın
7.26 puan
İki değişkeni ve kategorilerini belirtiniz. Her katılım grubu için plan kullanan ve kullanmayanların koşullu göreli sıklık yüzdelerini bir tabloda gösterip karşılaştırınız.
7.2 · Cevabın
7.34 puan
“Kulübe katılmak öğrenciyi kesinlikle planlı yapar.” yargısı bu tablodan çıkar mı?
7.3 · Cevabın

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları: Senaryo 2

Önce sen çöz.Sonra kendini değerlendir.

Soru puan dağılımı

İncele Soru ve verilenler

Yanıtla Adım adım çöz

1.1 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

1.2 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

İncele Soru ve verilenler

Yanıtla Adım adım çöz

2.1 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

2.2 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

İncele Soru ve verilenler

Yanıtla Adım adım çöz

3.1 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

3.2 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

İncele Soru ve verilenler

Yanıtla Adım adım çöz

4.1 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

4.2 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

İncele Soru ve verilenler

Yanıtla Adım adım çöz

5.1 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

5.2 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

İncele Soru ve verilenler

Yanıtla Adım adım çöz

6.1 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

6.2 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

İncele Soru ve verilenler

Yanıtla Adım adım çöz

7.1 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

7.2 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

7.3 · Örnek cevap / çözüm

Puanlama ölçütleri

Önce sen çöz.
Sonra kendini değerlendir.